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3．如圖，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC的度數．

分析 設∠1=∠2=x，根據外角定理得∠4=∠3=2x，由三角形的內角和定理表示∠DAC=180-4x，利用∠BAC=84°列等式可得結論．

解答 解：∵∠3是△ABD的一個外角，
∴∠3=∠1+∠2，
設∠1=∠2=x，則∠4=∠3=2x，
在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°，
∴∠DAC=180-4x，
∵∠BAC=∠1+∠DAC，
∴84=x+180-4x，
x=32，
∴∠DAC=180-4x=180-4×32=52°，
則∠DAC的度數為52°．

點評 本題考查了三角形的內角和定理及外角定理，熟練掌握三角形的內角和及外角定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．按照下列要求完成作圖及問題解答．
（1）分別作直線AB和射線AC；
（2）作線段BC，取BC的中點D；
（3）過點D作直線AB的垂線，交直線AB于點E；
（4）測量點D到直線AB的距離為1cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列計算正確的是（　　）
A．a2+a2=a4B．a3•a2=a6C．（a2）3=a6D．（a+b）2=a2+b2

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖，直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點P，則關于x的不等式x+b＞kx-1的解集為x＞-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．-3的相反數是（　　）
A．-3B．3C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知x=-$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$，計算：
（1）（x-y）（x2+xy+y2）；
（2）x3-y3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．當a=-2，b=-1，c=3時，求（a-b）（b-c）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．計算
（1）2$\sqrt{8}$+6$\sqrt{\frac{1}{2}}$-3$\sqrt{32}$
（2）2sin45°-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+sin235°+cos235°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列變形正確的是（　　）
A．若2x+3=y-7，則2x+5=y-9B．若0.25x=-4，則x=-1
C．若m-2=n+3，則m-n=2+3D．若-$\frac{1}{3}$y=-1，則y=-3

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同步練習冊答案
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