Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，AD=4，BC=9．求AC的長．

Answer 1

【答案】分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，可得∠DAC=∠ACB，又由∠BAC=∠D，根據有兩角對應相等的三角形相似，即可得△DAC∽△ACB，然后根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得AC的長．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵∠BAC=∠D，
∴△DAC∽△ACB，
∴，
∴AC²=AD•BC=36，
∵AC＞0，
∴AC=6．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握有兩角對應相等的三角形相似與相似三角形的對應邊成比例定理的應用是解此題的關鍵．