Question

（2009•南平）小明上午8點正從家里出發，到書店買書．右圖反映了小明買書過程中（從出發到回家）離家的距離y（米）和離家的時間x（分）的關系．
（1）書店離小明家多遠？
（2）若小明離開書店返回家時的平均速度比去書店時的平均速度每分鐘快15米，問小明幾點到家并求小明離開書店后返家過程中y與x的函數關系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象可知，小明的活動分為三個階段，利用第一段可知書店離家900米．
（2）因為小明去時的速度為900÷20=45米/秒，離開書店返回家時的平均速度比去書店時的平均速度每分鐘快15米，所以回到家用的時間為900÷（45+15）=15分，進而可求出他到家的時間．求解析式時，可設y=kx+b，因為過點（30，900），（45，0），把點的坐標代入，解方程組即可．
解答：解：（1）書店離家900米．（2分）

（2）∵去書店時的速度為（米/分）（2分）
∴返家時的速度為45+15=60（米/分）（1分）
∴返回用時（分）（2分）
∴到家時間為8點4（5分）（1分）
設y=kx+b，把（30，900），（45，0）代入得．（1分）
解得．（2分）
∴y=-60x+2700（1分）
點評：本題只需仔細分析題意，結合圖象，利用待定系數法即可求解．