Question

如圖所示，AB是的直徑，弦于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，若．
小題1:判斷直線和的位置關(guān)系，并給出證明；
小題2:當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

Answer 1

小題1:直線和相切．
小題2:

 解：（1）直線和相切．
證明：∵，，
∴．∵，
∴．∴．
即．∴直線和相切．
（2）連接．∵AB是直徑，

∴．在中，，
∴．∵直徑，∴．
由（1），和相切，
∴．∴．
由（1）得，
∴．∴．
∴，解得．