Question

如圖，G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過A，GD=5．
（1）指出圖中所有的相似三角形；
（2）求FG的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）都是直角，其余兩個角加起來為90°，根據對頂角、余角等關系，可以看出△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形．
（2）根據，可以求出FG，由ED=FG，只要求出即可，因為△DEA∽△DCG，可以讀出．
解答：解：（1）△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形；

（2）由∠E=∠C=90°，∠EDA與∠CDG均
為∠ADG的余角，得△DEA∽△DCG
∴，ED=FG，
∴，
由已知GD=5，AD=CD=4，
∴，即FG=．
點評：在做題過程中，要找全相似三角形要，綜合考慮，不要丟掉一種情況；要掌握相似三角形判定和應用．