Question

如圖，有一圓柱，其高為12cm，底面半徑為3cm，在圓柱下底面A點處有一只螞蟻，它想得到上底面B處的食物，則螞蟻經過的最短距離為

 

cm．（π取3）

Answer 1

分析：本題應先把圓柱展開即得其平面展開圖，則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為πr，螞蟻經過的最短距離為連接A，B的線段長，由勾股定理求得AB的長．

解答：解：圓柱展開圖為長方形，
則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為πrcm，
螞蟻經過的最短距離為連接A，B的線段長，
由勾股定理得AB=

122+(3π)2

=

122+92

=

225

=15cm．
故螞蟻經過的最短距離為15cm．（π取3）

點評：解答本題的關鍵是計算出圓柱展開后所得長方形長和寬的值，然后用勾股定理計算即可．