Question

（1）計算：

3	-27

-

0

-

1 4

+

3	0.125

+

1- 63 64

；
（2）先化簡，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

分析：（1）原式第一、四項利用立方根的定義化簡，第二、三項利用平方根的定義化簡，最后一項整理后利用平方根定義化簡，即可得到結果；
（2）原式被除數括號中第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：（1）解：原式=-3-0-

1

2

+0.5+

1

8

=-

23

8

；
（2）解：原式=（x²-4y²-x²-8xy-16y²）÷4y=（-20y²-8xy）÷4y=-4y（5y+2x）÷4y=-（5y+2x）
當x=5，y=2時，原式=-（10+10）=-20．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：多項式除以多項式法則，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．