Question

4、多項(xiàng)式2x²-4xy+4y²+6x+25的最小值為（　　）

A、4

B、5

C、16

D、25

Answer 1

分析：把所給多項(xiàng)式整理為兩個(gè)完全平方式相加的形式，括號(hào)外的常數(shù)即為多項(xiàng)式的最小值．

解答：解：∵2x²-4xy+4y²+6x+25，
=x²-4xy+4y²+（x²+6x+9）+16，
=（x-2y）²+（x+3）²+16，
∴多項(xiàng)式的最小值為16．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把所給多項(xiàng)式整理為兩個(gè)完全平方式相加的形式，難點(diǎn)是根據(jù)得到的式子判斷出所求的最小值．