Question

如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形． (1) 求四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)． (2) 試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說明理由； (3) 現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個(gè)，利用它們你能拼出一個(gè)菱形嗎？若能，請你畫出大致的示意圖．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	如圖答27－11，∠1=∠2=∠3，∠1＋∠2＋∠3=360°，所以3∠1=360°，即∠1=120°．所以梯形的上底角均為120°，下底角均為60°．
(2)	由于EF既是梯形的腰，又是梯形的上底，可知，梯形的腰等于上底．連接MN，則，從而∠HMN=30°，∠HNM=90°．所以．因此梯形的上底等于下底的一半，且等于腰長．
(3)	能拼出菱形，如圖答題．