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如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點，

1.在圖甲中，作出以BE為對角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；

2.改變點E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請在圖乙中作出點E的位置（用尺規作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請說明理由．

【答案】

略

【解析】略

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關系為

，數量關系為

．
②當點D在線段BC的延長線時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C，F重合除外）畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=4

，BC=3，在（2）的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為

垂直

，數量關系為

相等

．
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點D在線段BC上運動．試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、（1）如圖甲，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，則BD與CD相等嗎？請說明理由；
（2）若將圖甲變為圖乙，其他條件不變，則BD與CD仍相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，∠A=40°．
（1）求∠NMB的大小．
（2）如圖乙，如果將（1）中∠A的度數改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的大小．
（3）根據（1）（2）的計算，你能發現其中的蘊涵的規律嗎？請寫出你的猜想并證明．
（4）如圖丙，將（1）中的∠A改為鈍角，其余條件不變，對這個問題規律的認識是否需要加以修改？請你把∠A代入一個鈍角度數驗證你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列問題：
（1）當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖甲，線段CF、BD之間的位置關系為

垂直

，數量關系為

相等

．
（2）當點D在線段BC的延長線上時，如圖乙，①中的結論是否仍然成立，為什么？（要求寫出證明過程）

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