Question

若△ABC三邊長分別為3、1-2a、8，求a的取值范圍．

Answer 1

解：由三角形三邊關系定理得8-3＜1-2a＜8+3，即-5＜a＜-2．
∴a的取值范圍是-5＜a＜-2．
分析：根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可列不等式求第三邊長的范圍，從而求a的取值范圍．
點評：此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．