Question

【題目】

某校九年級一班共40名學生，需要參加體育“四選一”自選項目測試，如圖是該班學生所報自選項目人數的扇形統計圖，請根據圖中信息，完成下面各題：

（1） 圖中“投擲實心球”所在扇形對應的圓心角的度數為 度；該班自選項目為“投擲實心球”的學生共有 名；

（2）在自選項目為“投擲實心球”的學生中，只有1名女生．為了了解學生的訓練效果，將從自選項目為“投擲實心球”的學生中，隨機抽取2名學生進行投擲實心球訓練測試，請用樹狀圖或列表法求所抽取的2名學生中恰好有1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）36，4；（2）樹狀圖或列表見解析，P（抽取的兩名學生中恰有一名女生）=.

【解析】試題分析：（1）首先確定“投擲實心球”所占的百分比，然后根據周角的度數和學生總數即可求得答案；

（2）列表或樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來，利用概率公式求解即可．

試題解析：（1）∵投擲實心球所占的百分比為1-40%-30%-20%=10%，

∴“投擲實心球”所在扇形對應的圓心角的度數為360°×10%=36度；該班自選項目為“投擲實心球”的學生共有40×10%=4名，

（2）用1，2，3表示3名男生，用4表示女生，列表得：

	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

∵共有12種等可能的情況，其中恰好有一名女生的有6種，

∴P（抽取的2名學生中恰好有1名女生）=．