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【題目】在凸多邊形中, 四邊形有2條對角線, 五邊形有5條對角線, 經過觀察、探索、歸納, 你認為凸八邊形的對角線條數應該是多少條? 簡單扼要地寫出你的思考過程.

【答案】解：四邊形有4個點，每個點可以畫“(4-3)”條對角線，則一共“4×(4-3)=4”條對角線，這樣每一條對角線算了兩次，所以一共有“ ”條對角線；
同理，五邊形有5個點，每個點可以畫“(5-3)”條對角線，則一共“5×(5-3)=10”條對角線，這樣每一條對角線算了兩次，所以一共有“ ”條對角線；
同理，八邊形有條對角線.
【解析】將對角線的條數與凸多邊形的邊數進行關聯，從邊數少的凸多邊形找出規律.
【考點精析】關于本題考查的多邊形的對角線，需要了解設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線條數為n(n-3)/2才能得出正確答案．

練習冊系列答案

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【題目】完成下面的證明過程：
已知：如圖，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求證：∠3=∠B
證明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
∴EF∥（）
∴∠3=∠B（兩直線平行，同位角相等）