【題目】為了解決農民工子女就近入學問題，我市第一小學計劃2012年秋季學期擴大辦學規模．學校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數量比為20:1，購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元．已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅．（課桌凳和辦公桌椅均成套購進）
（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？
（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案．
【答案】（1）分別為120元、200元（2）有三種購買方案，見解析
【解析】
（1）設一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為x元、y元，得
，解得
．
∴一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為120元、200元．
（2）設購買辦公桌椅m套，則購買課桌凳20m套，由題意有
1600≤80000－120×20m－200×m≤24000，
解得，
．
∵m為整數，∴m=22、23、24，有三種購買方案：
方案一 | 方案二 | 方案三 | |
課桌凳（套） | 440 | 460 | 480 |
辦公桌椅（套） | 22 | 23 | 24 |
（1）根據一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元以及用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦
公桌椅，得出等式方程求出即可．
（2）利用購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元，得出不等式組求出即可．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG、GI在同一直線上，且AB=2，BC=1，連接AI，交GH于點Q．
（1）求證：△IAB∽△ACB；
（2）求HQ：QG的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形
的兩個頂點，以
對角線為邊作正方形
，再以正方形的對角線
作正方形，…，依此規律，則點
的坐標是（ ）
A. （－8，0） B. （0，8）
C. （0，8
） D. （0，16）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AB經過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB.
(1)求證：直線AB是⊙O的切線；
(2)若∠A=30°，AC=6，求⊙O的周長；
(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形
中，
，
，點
是邊
上一點，
交
于點
，點
在射線
上，且
是
和
的比例中項．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，當點在線段之間，聯結
，且與
互相垂直，求
的長；
（3）聯結，如果
與以點、、為頂點所組成的三角形相似，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC 紙板中， AB =AC=5 ， BC = 2 ，P為AB上一點，過P沿直線剪下一個與△ABC 相似的小三角形紙板，恰有 3 種不同的剪法，那么BP長可以為（ ）．
A.3.6B.2.6C.1.6D.0.6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，AC＝CB，點E，F分別是AC，BC上的點，△CEF的外接圓交AB于點Q，D．
（1）如圖1，若點D為AB的中點，求證：∠DEF＝∠B；
（2）在（1）問的條件下：
①如圖2，連結CD，交EF于H，AC＝4，若△EHD為等腰三角形，求CF的長度．
②如圖2，△AED與△ECF的面積之比是3：4，且ED＝3，求△CED與△ECF的面積之比（直接寫出答案）．
（3）如圖3，連接CQ，CD，若AE+BF＝EF，求證：∠QCD＝45°．
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