Question

求下列各式中的x值：
（1）121x²=64
（2）3x³-24=0
（3）（5-x）²=（-7）²
（4）-25（2x-1）²=（-4）³．

Answer 1

分析：（1）先系數化1，再開方即可；
（2）先移項，再先系數化1，然后開立方即可；
（3）先把等號右邊求出來，再開立方，最后進行計算即可；
（4）先算（-4）³，再系數化1，然后開方即可；

解答：解：（1）121x²=64
x²=

64

121

，
x=±

8

11

；

（2）3x³-24=0，
3x³=24，
x³=8，
x=2；     

（3）（5-x）²=（-7）²，
（5-x）²=49，
5-x=±7，
x₁=12，x₂=-2；  
 
（4）-25（2x-1）²=（-4）³，
-25（2x-1）²=-64，
（2x-1）²=

64

25

，
2x-1=±

8

5

，
x₁=

13

10

，x₂=-

3

10

．

點評：此題考查了平方根和立方根，用到的知識點是平方根與立方根的定義，關鍵是對要求的式子進行變形，是一道基礎題．