【題目】已知下列命題：
①若a＞b，則c﹣a＜c﹣b；
②若a＞0，則
=a；
③對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】已知，如圖，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C．
(1)求證：AB//MN．
(2)若∠C=40°，∠MND=100°，求∠CAD的度數．
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【題目】在探究平行線的判定——基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行時，老師布置了這樣的任務：
請同學們分組在學案上（如圖），用直尺和三角尺畫出過點P與直線AB平行的直線PQ；并思考直尺和三角尺在畫圖過程中所起的作用．
小菲和小明所在的小組是這樣做的：他們選取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的畫圖方法畫出AB的平行線PQ，并將實際畫圖過程抽象出平面幾何圖形（如圖）．
以下是小菲和小明所在小組關于直尺和三角尺作用的討論：
①在畫平行線的過程中，三角尺由初始位置靠著直尺平移到終止位置，實際上就是先畫∠BMD=45°，再過點P畫∠BMD=45°
②由初始位置的三角尺和終止位置的三角尺各邊所在直線構成一個“三線八角圖”，其中QP為截線
③初始位置的三角尺和終止位置的三角尺在“三線八角圖”中構成一組同位角
④在畫圖過程中，直尺可以由直線CD代替
⑤在“三線八角圖”中，因為AB和CD是截線，所以，可以下結論“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”
其中，正確的是（ ）
A.①②⑤B.①③④C.②④⑤D.③④⑤
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【題目】南江縣在“創國家級衛生城市”中，朝陽社區計劃對某區域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積是多少？
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【題目】如圖，直線y=2x+3與y軸交于A點，與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于點B，過點B作BC⊥x軸于點C，且C點的坐標為（1，0）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）點D（a，1）是反比例函數y=（x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PB+PD最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】（2013年四川攀枝花12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為第三象限內拋物線上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）設拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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