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有黑白兩種小球各若干只，且同色小球的質量均相同，在如圖所示的兩次稱量的中天平恰好平衡，若每只砝碼的質量均為5克，則每只黑球和白球的質量各是______克．

設每只黑球和白球的質量分別是x、y克，
依題意得

x+2y=5

3x+y=10

，
解得：

x=3

y=1

，
即每只黑球3克，白球1克．
故答案為：3，1．

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已知y=x²+px+q，當x=1時，y的值為2；當x=-2時，y的值為2．
（1）求p、q的值；
（2）求x=-3時y的值．

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若（x+y-1）²+|x-y-3|=0，則點P（x，y）在第______象限．

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小明在拼圖時發現，用8個一樣大的長方形恰好可以拼成一個大的長方形，如圖（1）所示；小紅看見了，說：“我來試一試!”結果小紅七拼八湊，拼成了一個如圖（2）所示的正方形，但中間留下了一個洞，恰好是邊長為3mm的小正方形．則每個小長方形的長是______mm，寬是______mm．

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今年參加數學競賽的人數比2000年增加了30%，其中男生增加了20%，女生增加50%，設今年參加的總人數為a，其中女生人數為b，則

=______．

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某煤氣公司規定，每戶居民每月使用的煤氣費由基本月租費、保險費和超額費組成．當煤氣使用量不超過am³時，當月需繳納保險費3元和基本月租費b元；當煤氣使用量超過am³時，超出的部分還要按3.2元/m³計費．如果小紅家3月、4月煤氣使用量與繳費情況如右表，其中僅3月份煤氣使用量未超過am³．

月份	煤氣使用量（m³）	煤氣費（元）
3月	4	10
4月	20	58

（1）請求出a，b的值；
（2）如果小紅家5月份繳交煤氣費42元，那么她家這個月煤氣使用量為多少m³？

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由于電力緊張，某地決定對工廠實行鼓勵錯峰用電，規定：在每天的7：00～24：00為用電高峰期，電價為a元/kW•h；每天0：00～7：00為用電平穩期，電價為b元/kW•h．下表為某廠四、五月份的用電量和電費的情況統計表：

月份	用電量（萬千瓦時）	電費（萬元）
四	12	6.4
五	16	8.8

若四月份在平穩期的用電量占當月用電量的

，五月份在平穩期的用電量占當月用電量的

，求a，b的值．

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某校去年有學生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿學生增加了6%，走讀生減少了2%．問該校去年有寄宿學生和走讀生各多少名？設去年有寄宿學生x名，走讀生y名，則可列方程組為______．

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某車間準備生產A、B兩種型號的陶藝品共50件，現有甲種制作材料36千克，乙種制作材料29千克，制作A、B兩種型號的陶藝品用料情況如表：

	需甲種材料	需乙種材料
1件A型陶藝品	0.9kg	0.3kg
1件B型陶藝品	0.4kg	1kg

（1）請計算該車間有幾種生產方案，分別生產A、B兩種型號陶藝品各多少件？
（2）若一件A型陶藝品可獲利50元，一件B型陶藝品可獲利40元，請寫出獲利最大的生產方案，并求出獲利的最大值．

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