【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，射線AP在△ABC的外側，點B關于AP的對稱點為D，連接CD交射線AP于點E，連接BE.
(1)根據題意補全圖形；
(2)求證：CD=EB+EC；
(3)求證：∠ABE=∠ACE.
【答案】(1)補圖見解析；(2)證明見解析；(3)證明見解析.
【解析】
（1）根據要求畫出圖象即可；
（2）根據點B、D關于AP對稱得AP垂直平分BD，故ED=EB，從而得證；
（3）連接AD，由線段垂直平分線的性質得AD=AB，ED=EB，可證∠1=∠ABE；由AB=AC得AD=AC,所以∠1=∠ACE,從而得證.
(1)如圖；
(2)∵ 點B、D關于AP對稱
∴ AP垂直平分BD
∴ ED=EB
∴ CD=CE+ED=CE+EB；
(3)連接AD
∵ AP垂直平分BD
∴ AD=AB=AC
∴ ∠1=∠ACE ∠1+∠EDB=∠ABE +∠EBD
∵ ED=EB
∴ ∠EDB =∠EBD
∴ ∠1=∠ABE
∴ ∠ABE=∠ACE .
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=
，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結果保留根號）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結BE．
（1）填空：∠CAM=__________度；
（2）若點D在線段AM上時，求證：△ADC≌△BEC；
（3）當動點D在直線AM上時，設直線BE與直線AM的交點為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】本學期學習了分式方程的解法，下面是晶晶同學的解題過程：
解方程 
解：整理，得： 
…………………………第①步
去分母，得： 
…………………………第②步
移項，得： 
……………………… 第③步
合并同類項，得： 
……………………… 第④步
系數化1，得： 
…………………………第⑤步
檢驗：當時，
所以原方程的解是． ………………………第⑥步
上述晶晶的解題過程從第_____步開始出現錯誤，錯誤的原因是_________________．請你幫晶晶改正錯誤，寫出完整的解題過程．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線與x軸交兩點A（﹣1，0），B（3，0），過點A作直線AC與拋物線交于C點，它的坐標為（2，﹣3）．
（1）求拋物線及直線AC的解析式；
（2）P是線段AC上的一個動點，（不與A，C重合），過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，點E與點A、C圍成三角形，求出△ACE面積的最大值；
（3）點G為拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，如果不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關系，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．
（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是矩形ABCD邊AD上的一個動點，且與點A、點D不重合，連結BE、CE，過點B作BF∥CE，過點C作CF∥BE，交點為F點，連接AF、DF分別交BC于點G、H，則下列結論錯誤的是（ ）
A. GH=
BC B. S△BGF+S△CHF=
S△BCF
C. S四邊形BFCE=ABAD D. 當點E為AD中點時，四邊形BECF為菱形
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
