Question

仔細觀察下列三組數
第一組：1，4，9，16，25，…
第二組：1，8，27，64，125，…
第三組：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）這組數各是按什么規律排列的？（用含n的代數式表示，n是正整數）
答：第一組規律為

n²

，
第二組規律為

n³

，
第三組規律為

-2n²

；（用含n的代數式表示，n是正整數）
（2）第二組數的第100個數是第一組數的第100個數的

100

倍；
（3）取每組數的第20個數計算這三個數的和為

7600

．

Answer 1

分析：解答此題的關鍵是找出規律，第一組與第二組規律很好找，關鍵是第三組，通過觀察可以發現，此題實際上就是第一組中的數乘-2得來的．找到規律后再找其中的數進行計算就很容易了．

解答：解：（1）第一組按1²，2²，3²，4²，排列，
第二組按1³，2³，3³，4³，排列
第三組按1²×（-2），2²×（-2），3²×（-2）排列；

（2）100³÷100²=100；

（3）20²+20³+20²×（-2）
=400+8000+（-800）
=7600．

點評：通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題是應該具備的基本能力．第三組的規律最難找，要細心觀察．