Question

已知a＞b，則下列各式中正確的是（　　）

A．a+m＜b-m

B．a+7＞b+7

C．a+1＜b+1

D．2a＜a+b

Answer 1

分析：根據不等式的基本性質1，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或整式，不等號的方向不變，A不等式的左邊加上m，右邊減去m，即可判斷A；根據不等式的基本性質1，不等式的兩邊都加上7，即可判斷B；根據不等式的基本性質1，不等式的兩邊都加上1，即可判斷C；據不等式的基本性質1，不等式的兩邊都加上a，即可判斷D；

解答：解：A、∵a＞b，
∴根據不等式的基本性質1，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或整式，不等號的方向不變，得出a+m＜b-m（左邊加m，右邊減m）不一定成立，故本選項錯誤；
B、∵a＞b，
∴根據不等式的基本性質1，不等式的兩邊都加上7得：a+7＞b+7成立，故本選項正確；
C、∵a＞b，
∴a+1＞b+1，故本選項錯誤；
D、∵a＞b，
∴a+a＞a+b，
即2a＞a+b，故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了不等式的性質的應用，不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或整式，不等號的方向不變，注意：①加上同一個數，②或減去同一個數，不等號的方向才不變．