Question

已知，⊙O的半徑為3cm，⊙O的切線長AB為6cm，B為切點．則點A到圓上的最短距離是

 

cm，最長距離是

 

cm．

Answer 1

分析：先畫出圖形由題意得出圓的直徑EF=6，由切割線定理得最短和最長的分別是AE=3

5

-3，AF=AE+EF=3

5

+3．

解答：解：過點A，O作直線AF，交圓于點E，F(xiàn)，
則EF=6；
∵AB²=AE•AF=AE•（AE+EF），
∴AE=3

5

-3，
∴AF=AE+EF=3

5

+3．

點評：本題利用了切割線定理求解，要熟練掌握切割線定理才能靈活解題．