Question

（1）計算：

8

-2sin45°+（2-π）⁰；
（2）化簡(

x2+4

x

-4)÷

x2-4

x2+2x

，并選擇一個你認為合適的整數x代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數值計算，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x=1代入計算即可求出值．

解答：解：原式=2

2

-2×

2

2

+1=

2

+1；
（2）原式=

(x-2)2

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

=x-2，
當x=1時，原式=1-2=-1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．