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用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙做風箏，為牢固起見，用竹條做梯形的對角線，對角線恰好互相垂直，那么梯形對角線至少需
 
cm．
分析：根據等腰梯形的性質可知，AC=BD，當四邊形對角線互相垂直時，四邊形面積等于對角線積的一半，列方程求解．
解答：精英家教網解：∵ABCD為等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S梯形ABCD=
1
2
×AC×BD，
即
1
2
×AC2=800，
解得AC=40cm，則BD=40cm．
∴梯形對角線至少需要80cm．
故答案為：80．
點評：本題考查了等腰梯形對角線的性質，對角線互相垂直的四邊形面積求法，需要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙做風箏，為牢固起見，用兩根竹條作梯形的對角線進行加固，對角線恰好互相垂直，那么一根竹條至少需要
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，欲用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙作風箏，用竹條作梯形的對角線且對角線恰好互相垂直，那么需要竹條多少厘米？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖（1），在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為點P．求證：S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD；
證明：∵AC⊥BD，
∴
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•BD
解答問題：
（1）上述證明得到的性質可敘述為
 

（2）已知：如圖（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且相交于點P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性質求梯形的面積．
（3）如圖（3），用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙做風箏，并用兩根竹條作梯形的對角線固定風箏，對角線恰好互相垂直，問竹條的長是多少？
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科目：初中數學 來源：2012年北師大版初中數學八年級上4.5梯形練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，欲用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙作風箏，用竹條作梯形的對角線且對角線恰好互相垂直，那么需要竹條多少厘米？

 

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同步練習冊答案
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