【題目】如圖，公路AB和公路CD在點P處交匯，點E處有一所學校，EP＝160米，點E到公路AB的距高EF＝80米，假若拖拉機行駛時，周圍100米內會受到噪音影響，那么拖拉機在公路AB上沿方向行駛時，學校是否受到影響，請說明理由；如果受到影響，已知拖拉機的速度是18千米/小時，那么學校受到影響的時間為多少？
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，將含30°的三角尺的直角頂點C落在第二象限．其斜邊兩端點A、B分別落在x軸、y軸上且AB＝12cm
（1）若OB＝6cm．
①求點C的坐標；
②若點A向右滑動的距離與點B向上滑動的距離相等，求滑動的距離；
（2）點C與點O的距離的最大值是多少cm．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，點P是線段AD上的動點，連接BP，CP，若△BPC周長的最小值為16，則BC的長為（ ）
A.5B.6C.8D.10
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【題目】閱讀下列材料，并完成相應的任務：
楊輝三角
我國著名數學家華羅庚曾在給青少年撰寫的“數學是我國人民所擅長的學科”一文中談到，我國古代數學的許多創新與發展都曾居世界前列，他說：“實際上我們祖國偉大人民在人類史上，有過無比睿智的成就．”其中“楊輝三角”就是一例．
在我國南宋數學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》（1261年）一書中，給出了二項式
的展開式（按
的次數由大到小的順序排列）及其系數規律．
如圖所示
任務：（1）通過觀察，圖中的（▲）中可填入的數字依次為______、______、______；
（2）請直接寫出
的展開式：
______；
（3）根據（2）中的規律，求
的值，寫出計算過程．
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【題目】（2017天津）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．
（1）AB的長等于____；
（2）在△ABC的內部有一點P，滿足S△PS△PS△PCA=1：2：3，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_______
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【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把△ABO繞點A順時針旋轉，得△AB′O′，點B，O旋轉后的對應點為B′，O．
（1）如圖1，當旋轉角為90°時，求BB′的長；
（2）如圖2，當旋轉角為120°時，求點O′的坐標；
（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點P旋轉后的對應點為P′，當O′P+AP′取得最小值時，求點P′的坐標．（直接寫出結果即可）
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【題目】已知∠MON=
，P為射線OM上的點，OP=1．
（1）如圖1，
，A，B均為射線ON上的點，OA=1，OB
OA，△PBC為等邊三角形，且O，C兩點位于直線PB的異側，連接AC．
①依題意將圖1補全；
②判斷直線AC與OM的位置關系并加以證明；
（2）若
，Q為射線ON上一動點（Q與O不重合），以PQ為斜邊作等腰直角△PQR，使O，R兩點位于直線PQ的異側，連接OR． 根據（1）的解答經驗，直接寫出△POR的面積．
圖1 備用圖
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【題目】圖1，是一個長為
，寬為
的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2，三個代數式
，
，
之間的等量關系是 ；
（3）若
，
，求
；
（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數恒等式呢？
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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長PD交圓的切線BE于點E
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）如果∠BED=60°，PD=
，求PA的長．
（3）將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．
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