Question

一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D是分別位于公路AB兩側的加油站．
（1）設汽車行駛到公路AB上點M的位置時，距離加油站C最近；行駛到點N的位置時，距離加油站D最近，請在圖中的公路上分別畫出點M，N的位置；
（2）當汽車從A出發向B行駛時，在公路AB的哪一段路上距離C，D兩加油站都越來越近？在哪一段路上距離加油站D越來越近，而離加油站C卻越來越遠？

Answer 1

解：（1）如圖所示．
（2）在AM上時，離加油站C，D都越來越近；
在MN上時，離D越來越近，而離C越來越遠．
分析：根據點到直線的距離垂線段最短可作圖；通過圖形中的線段的位置可看出在AM上時，離加油站C，D都越來越近；在MN上時，離D越來越近，而離C越來越遠．
點評：本題主要考查了點到直線的距離垂線段最短的實際運用．利用尺規可作圖，通過圖形來分析題意可快捷的求解．