Question

一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個學校，如圖.

(1)汽車行駛時，會對公路兩旁的學校都造成一定的影響，當汽車行駛到何處時，分別對兩個學校影響最大?在圖中標出來；

(2)當汽車從A向B行駛時，在哪一段上對兩個學校影響越來越大?越來越小?對M學校影響逐漸減小而對N學校影響逐漸增大?

 

Answer 1

【答案】

【解析】本題考查的是垂線段的性質. 要使距離最短，根據垂線段定理，點到直線的距離最短時與直線垂直，所以只要從M、N兩點向AB作垂線即可

(1)作MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，所以在C處對M學校的影響最大，在D處對N學校影響最大；

(2)由A向C行駛時，對兩學校影響逐漸增大；由D向B行駛時，對兩學校的影響逐漸減小；由C向D行駛時，對M學校的影響減小，對N學校的影響增大.