Question

（2012•大慶）若方程x²-x-1=0的兩實(shí)根為a、b，求

1

a

+

1

b

的值．

Answer 1

分析：由方程x²-x-1=0的兩實(shí)根為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得a+b=1，ab=-1，又由

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

，即可求得答案．

解答：解：∵方程x²-x-1=0的兩實(shí)根為a、b，
∴a+b=1，ab=-1，
∴

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及分式的加減運(yùn)算．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握若二次項(xiàng)系數(shù)為1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時(shí)，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q是解此題的關(guān)鍵．