Question

如圖，將△ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90°得△ABF，連結EF交AB于H，則下列結論錯誤的是（     ）

A．AE⊥AF

B．EF∶AF=∶1

C．AF²=FH·FE

D．FB∶FC=HB∶EC

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據正方形、旋轉的性質以及相似三角形的判定和性質依次分析各項即可判斷.

∵將△ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90°得△ABF

∴∠EAF=90°，AE=AF，△HBF∽△ECF

∴AE⊥AF，EF∶AF=∶1，FB∶FC=HB∶EC

故選C.

考點：正方形的性質，旋轉的性質，相似三角形的判定和性質

點評：特殊平行四邊形的性質的應用是初中數學的重點，也是難點，是中考常見題，因而熟練掌握特殊平行四邊形的性質極為重要.