Question

如圖1，平面之間坐標系中，等腰直角三角形的直角邊BC在x軸正半軸上滑動，點C的坐標為(t，0)，直角邊AC＝4，經過O，C兩點做拋物線y₁＝ax(x－t)(a為常數，a＞0)，該拋物線與斜邊AB交于點E，直線OA：y₂＝kx(k為常數，k＞0)

(1)填空：用含t的代數式表示點A的坐標及k的值：A________，k＝________；

(2)隨著三角板的滑動，當a＝時：

①請你驗證：拋物線y₁＝ax(x－t)的頂點在函數y＝－x²的圖象上；

②當三角板滑至點E為AB的中點時，求t的值；

(3)直線OA與拋物線的另一個交點為點D，當t≤x≤t＋4，|y₂－y₁|的值隨x的增大而減小，當x≥t＋4時，|y₂－y₁|的值隨x的增大而增大，求a與t的關系式及t的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

二次函數綜合題．