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如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，△BCE的周長為14，BC=6，則AB的長為________．

8
分析：由已知條件，利用線段的垂直平分線和已給的周長的值即可求出．
解答：∵DE是AB的中垂線
∴AE=BE，
∵△BCE的周長為14
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14
∵BC=6
∴AC=8
∴AB=AC=8．
故填8．
點評：本題考查了線段垂直平分線的性質；解決本題的關鍵是利用線段的垂直平分線性質得到相應線段相等并進行等量代換．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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