Question

已知關于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0，若方程有兩個相等的實數根，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：根據方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進而可以得到關于k的不等式，解得即可，同時還應注意二次項系數不能為0．
解答：解：∵關于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0有兩個相等的實數根，
∴△=b²-4ac=0，
即：（m-1）²-4（m+2）=0，
解得：m=7或m=-1，
∴m的值為7或-1．
點評：本題考查了根的判別式，解題的關鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．