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如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，G，F分別為AD，BC邊上的點，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，則GF的長為（   ）
A．B．2C．D．3
D．

試題分析：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=90°，∴∠AGE+∠AEG=90°，∵∠GEF=90°，∴∠AEG+∠BEF=90°，∴∠AGE=∠BEF，∴△AGE∽△BEF，∴，∵E為AB的中點，∴AE=BE，∵AG=1，BF=2，∴，解得：BE=AE=，在Rt△AEG中，GE2=AG2+AE2=3，在Rt△BEF中，EF2=BE2+BF2=6，∴在Rt△GEF中，GF==3．故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的，矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依次類推，若各種開本的矩形都相似，那么=       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．

（1）畫出位似中心點O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，畫出△A′B′C′關于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果兩個相似三角形的周長分別是10cm、15cm，小三角形的面積是24cm2，那么大三角形的面積是_________cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三邊長為3、4、5，如果△DEF的周長為6，那么下列不可能是△DEF一邊長的是（   ）
A．1.5；B．2；C．2.5；D．3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，則△EFC的周長為（　　）
A．11B．10C．9D．8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF=______________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連結AE、BE、BD且AE，BD交于點F，則S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（　　）
A．2：3：5B．4：9：25C．4：10：25 D．2：5：25

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，射線AM，BN都垂直于線段AB，點E為AM上一點，過點A作BE的垂線AC分別交BE，BN于點F，C，過點C作AM的垂線CD，垂足為D．若CD＝CF，則      ．

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同步練習冊答案
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