Question

說理過程填空
①已知：如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，說明∠1=∠2．

解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+________=90°，
∵________（已知），
∴∠2+________=90°，
∴________（同角的余角相等）

②已知：如圖，∠A=∠D，說明∠B=∠C．

解：∵∠A=∠D________，
∴________，
∴∠B=∠C________．

Answer 1

∠AOC    OC⊥OD    ∠AOC    ∠1=∠2    （已知）    AB∥CD    （兩直線平行，內錯角相等）
分析：①由垂直的定義，即可得∠1+∠AOC=90°與∠2+∠AOC=90°，然后由同角的余角相等，求得∠1=∠2；
②由∠A=∠D，根據內錯角相等，兩直線平行，即可求得AB∥CD，又由兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠B=∠C．
解答：①解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+∠AOC=90°，
∵OC⊥OD（已知），
∴∠2+∠AOC=90°，
∴∠1=∠2；（同角的余角相等）
②解：∵∠A=∠D（已知），
∴AB∥CD，
∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．
點評：此題考查了垂直的定義，同角的余角相等定理，以及平行線的判定與性質．注意掌握內錯角相等，兩直線平行與兩直線平行，內錯角相等定理的應用．