Question

26、說理過程填空
①已知：如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，說明∠1=∠2．

解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+

∠AOC

=90°，
∵

OC⊥OD

（已知），
∴∠2+

∠AOC

=90°，
∴

∠1=∠2

（同角的余角相等）

②已知：如圖，∠A=∠D，說明∠B=∠C．

解：∵∠A=∠D

（已知）

，
∴

AB∥CD

，
∴∠B=∠C

（兩直線平行，內錯角相等）

．

Answer 1

分析：①由垂直的定義，即可得∠1+∠AOC=90°與∠2+∠AOC=90°，然后由同角的余角相等，求得∠1=∠2；
②由∠A=∠D，根據內錯角相等，兩直線平行，即可求得AB∥CD，又由兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠B=∠C．

解答：①解：∵OA⊥OB（已知）
∴∠1+∠AOC=90°，
∵OC⊥OD（已知），
∴∠2+∠AOC=90°，
∴∠1=∠2；（同角的余角相等）

②解：∵∠A=∠D（已知），
∴AB∥CD，
∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．

點評：此題考查了垂直的定義，同角的余角相等定理，以及平行線的判定與性質．注意掌握內錯角相等，兩直線平行與兩直線平行，內錯角相等定理的應用．