Question

如圖，以△ABC兩邊AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD交于O點.求證：

1.△ADC≌△ABE  

2.OA平分∠DOE

 

 

 

 

 

Answer 1

 

1.∵ΔABD. ΔACE為等邊三角形

             ∴AB=AD, AC=AE

             ∠DAB=∠CAE=60°

             ∵∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC

             ∴∠DAC=∠BAE

             ∴ΔADC≌ΔABE

 2.∵ΔADC≌ΔABE

∴SΔADC≌SΔABE

DC=BE

 過點A作AM⊥DC,AN⊥BE ,  則DC.AM=AN.BE

   ∴AM=AN

   ∴點A在∠DOE的平分線上

     即OA平分∠DOE

解析:略