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用長度分別為2,3,4,5,6(單位:cm)的5根細木棒擺成一個三角形(允許連接,但不允許折斷),在所有擺成的三角形中,面積最大的三角形的面積為
 
cm2
分析:所求三角形的周長是肯定的,在周長一定的情況下,正三角形的面積最大.周長為20,那么最好每條邊都是
20
3
,而那是不可能的,所以盡量往這種情況湊.因為只有5根,所以“6”肯定作為一條邊,剩下2345,一看就知道2+5,和3+4分別為另兩邊時面積最大為6
10
解答:解:最大三角形的邊長應為6,7,7,∴6邊上的高為:2
10
,∴最大的三角形的面積為6
10
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點評:本題主要考查了學生構建三角形的能力和探究能力,難度較大.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

9、用長度分別為1,2,3,4,5中的三條線段組成三角形,不同的方法種數有(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

附加題:(如果你的全卷得分不足150分,則本題的得分將計入總分,但計入總分后全卷不得超過150分)
(1)解方程x(x-1)=2.
有學生給出如下解法:
∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),
x=1
x-1=2
x=2
x-1=1
x=-1
x-1=-2
x=-2
x-1=-1

解上面第一、四方程組,無解;解第二、三方程組,得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
請問:這個解法對嗎?試說明你的理由.
(2)在平面幾何中,我們可以證明:周長一定的多邊形中,正多邊形面積最大.
使用上邊的事實,解答下面的問題:
用長度分別為2,3,4,5,6(單位:cm)的五根木棒圍成一個三角形(允許連接,但不允許折斷),求能夠圍成的三角形的最大面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、用長度分別為3,5,7,9,11的5根木條,每次在其中任取3根,則能組成三角形的不同取法有(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2007•臨夏州)在平面幾何中,我們可以證明:周長一定的多邊形中,正多邊形面積最大.使用上邊的事實,解答下面的問題:
用長度分別為2、3、4、5、6(單位:cm)的五根木棒圍成一個三角形(允許連接,但不允許折斷),求能夠圍成的三角形的最大面積.

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