Question

4、在同一平面上到三點(diǎn)A、B、C距離相等的點(diǎn)有

0個(gè)或1個(gè)

（填其個(gè)數(shù)）．

Answer 1

分析：分類同理：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到到點(diǎn)A、B的距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，到點(diǎn)A、C的距離相等的點(diǎn)在線段AC的垂直平分線上，然后討論當(dāng)A、B、C共線；A、B、C不共線即可得到公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：到點(diǎn)A、B的距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，到點(diǎn)A、C的距離相等的點(diǎn)在線段AC的垂直平分線上，
當(dāng)A、B、C共線，兩垂直平分線沒有公共點(diǎn)；當(dāng)A、B、C不共線，兩垂直平分線有唯一公共點(diǎn)．
故答案為0個(gè)或1個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．