Question

理解同解方程的定義，再解題：
（1）同解方程的定義為：如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫同解方程；反之如果兩個方程是同解方程，那么這兩個方程的解是一樣的；例如x+1=4與x+51=54的解都是x=3，這兩個方程是同解方程；
（2）已知方程4x-a=1與方程

1

3

x+（a+2）=3x+2都是關于x的方程，且這兩個方程的解相同，求它們的解．

Answer 1

分析：分別將兩個關于x的方程解出來，得到兩個用含a的代數式表示的解，根據同解方程的定義，列出等式，建立一個關于a的方程，然后解答．

解答：解：解方程4x-a=1得：x=

1+a

4

…①
解方程

1

3

x+（a+2）=3x+2得：x=

3a

8

…②
由于①和②是同解方程，
∴

1+a

4

=

3a

8

，
解得：a=2，
把a=2代入4x-a=1得：4x-2=1，
解得：x=

3

4

．

點評：此題是一個信息題．要求同學們能讀懂并利用所給信息解題，有利于培養同學們的應用能力，值得注意．