Question

如圖，已知直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)C，∠A=28°．

    （1）求∠ACM的度數(shù)．（2）在MN上是否存在一點(diǎn)D，使AB·CD=AC·BC，說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）連結(jié)BC，

    ∠B=62°．

    MN是切線∠ACM=∠B=62°．

（2）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥MN，則

△ACB∽△CNB

AB·CD₁=AC·BC．

過(guò)點(diǎn)A作AD₂⊥MN，則

△ABC∽△ACD₂

CD₂·AB=AC·CB