Question

13．∠AOB=100°，點C在⊙O上，且點C不與點A，B重合，則∠ACB的度數為（　�。�

• A． 50°
• B． 80°或50°
• C． 130°
• D． 50°或130°

Answer 1

分析 由于點C的位置不能確定，故應分點C在優弧AB上和在劣弧AB上兩種情況討論．

解答 解：當點C₁所示時，
∵∠AC₁B與∠AOB是同弧所對的圓周角與圓心角，
∴∠AC₁B=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×100°=50°；
當點C₂所示時，
∵∠AC₁B=50°，
∴∠AC₂B=180°-50°=130°．
故選D．

點評 本題考查的是圓周角定理，解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．