Question

計算或化簡：
（1）（

1

4

-

1

6

+

1

9

）×（-36）
（2）-3²×（-2）+4²÷（-2）³
（3）-2²-（1-

1

5

×0.2）÷（-2）³
（4）(2x-y)-2(4x+

1

2

y)+2012
（5）-3(2x-y)-2(4x+

1

2

y)+2012
（6）3x2y-2[

1

2

x2y-(x2y-

1

4

x2)-2x2]．

Answer 1

分析：（1）運用分配律計算即可；
（2）按照有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；
（3）按照有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；有括號，要先做括號內的運算；
（4）先去小括號，再合并同類項即可；
（5）先去小括號，再合并同類項即可；
（6）先去小括號，再去中括號，然后合并同類項即可．

解答：解：（1）（

1

4

-

1

6

+

1

9

）×（-36）=-9+6-4=-7；

（2）-3²×（-2）+4²÷（-2）³=-9×（-2）+16÷（-8）=18-2=16；

（3）-2²-（1-

1

5

×0.2）÷（-2）³=-4-（1-

1

25

）÷（-8）=-4+

3

25

=-3

22

25

；

（4）(2x-y)-2(4x+

1

2

y)+2012=2x-y-8x-y+2012=-6x-2y+2012；

（5）-3(2x-y)-2(4x+

1

2

y)+2012=-6x+3y-8x-y+2012=-14x+2y+2012；

（6）3x2y-2[

1

2

x2y-(x2y-

1

4

x2)-2x2]=3x²y-2[

1

2

x²y-x²y+

1

4

x²-2x²]=3x²y-x²y+2x²y-

1

2

x²+4x²=4x²y+

7

2

x²．

點評：本題考查了有理數混合運算及整式的加減，是基礎知識，需熟練掌握．