Question

某校A、B兩隊(duì)10名參加籃球比賽的隊(duì)員的身高（單位：cm）如下： 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) A隊(duì) 176 175 174 171 174 B隊(duì) 170 173 171 174 182 若設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員的身高的平均數(shù)分別為 . x a和 . x b、方差分別為S2a和S2b，則下列說法正確的是（　　）

• A．

  .

  x

  a=

  .

  x

  b，S²_a＞S²_b
• B．

  .

  xa

  ＞

  .

  xb

  ，S²_a＞S²_b
• C．

  .

  xa

  ＜

  .

  xb

  ，S²_a＜S²_b
• D．

  .

  x

  a=

  .

  x

  b，S²_a＜S²_b

Answer 1

分析：要計(jì)算方差，必須先算平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式計(jì)算即可．

解答：解：∵

.

x

a=

1

5

（176+175+174+171+174）=174（cm），

.

x

b=

1

5

（170+173+171+174+182）=174（cm）．
S_a²=

1

5

[（176-174）²+（175-174）²+（174-174）²+（171-174）²+（174-174）²]=2.8；
S_b²=

1

5

[（170-174）²+（173-174）²+（174-174）²+（171-174）²+（182-174）²]=18；
∴

.

x

a=

.

x

b，S_a²＜S_b²．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差的計(jì)算，要明確算方差必須先算平均數(shù)．