Question

某校A、B兩隊10名參加籃球比賽的隊員的身高（單位：cm）如下：

	1號	2號	3號	4號	5號
A隊	176	175	174	171	174
B隊	170	173	171	174	182

若設兩隊隊員的身高的平均數分別為和、方差分別為S²_a和S²_b，則下列說法正確的是（ ）
A．=，S²_a＞S²_b
B．＞，S²_a＞S²_b
C．＜，S²_a＜S²_b
D．=，S²_a＜S²_b

Answer 1

【答案】分析：要計算方差，必須先算平均數，然后根據方差公式計算即可．
解答：解：∵=（176+175+174+171+174）=174（cm），
=（170+173+171+174+182）=174（cm）．
S_a²=[（176-174）²+（175-174）²+（174-174）²+（171-174）²+（174-174）²]=2.8；
S_b²=[（170-174）²+（173-174）²+（174-174）²+（171-174）²+（182-174）²]=18；
∴=，S_a²＜S_b²．
故選D．
點評：此題考查了方差的計算，要明確算方差必須先算平均數．