Question

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發，那么經過    秒，四邊形APQC的面積最小．

Answer 1

【答案】分析：根據等量關系“四邊形APQC的面積=三角形ABC的面積-三角形PBQ的面積”列出函數關系求最小值．
解答：解：設P、Q同時出發后經過的時間為ts，四邊形APQC的面積為Smm²，
則有：
S=S_△ABC-S_△PBQ
=
=4t²-24t+144
=4（t-3）²+108．
∵4＞0
∴當t=3s時，S取得最小值．
點評：本題考查了函數關系式的求法以及最值的求法．