Question

（2013•河池）瑤寨中學食堂為學生提供了四種價格的午餐供其選擇，這四種價格分別是：A．3元，B．4元，C．5元，D．6元．為了了解學生對四種午餐的購買情況，學校隨機抽樣調查了甲、乙兩班學生某天購買四種午餐的情況，依據統計數據制成如下的統計圖表：
甲、乙兩班學生購買午餐的情況統計表              

品種    人數 班別	A	B	C	D
甲	6	22	16	6
乙	？	13	25	3

（1）求乙班學生人數；
（2）求乙班購買午餐費用的中位數；
（3）已知甲、乙兩班購買午餐費用的平均數為4.44元，從平均數和眾數的角度分析，哪個班購買的午餐價格較高？
（4）從這次接受調查的學生中，隨機抽查一人，恰好是購買C種午餐的學生的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由乙班學生購買C午餐的人數為25人，占百分比為：50%，即可求得乙班學生人數；
（2）由乙班學生人數共50人，即可求得乙班購買午餐費用的中位數；
（3）由甲、乙兩班購買午餐費用的平均數為4.44元，可得甲班購買午餐費用的眾數是：購買B午餐：4元；乙班購買午餐費用的眾數是：購買C午餐：5元；即可求得答案；
（4）直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵乙班學生購買C午餐的人數為25人，占百分比為：50%，
∴乙班學生人數為：25÷50%=50（人）；

（2）∵乙班學生人數共50人，
∴乙班購買午餐費用的中位數應在25與26人的平均數，
∴乙班購買午餐費用的中位數是：購買C午餐：6元；

（3）∵甲、乙兩班購買午餐費用的平均數為4.44元，甲班購買午餐費用的眾數是：購買B午餐：4元；乙班購買午餐費用的眾數是：購買C午餐：5元；
∴乙班購買的午餐價格較高；

（4）恰好是購買C種午餐的學生的概率是：

16+25

50+50

=

41

100

．

點評：本題考查扇形統計圖、眾數、中位數以及概率公式．注意在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°比．