Question

計算下列各題：
（1）5-2×|-2²+3×[-3×（-2）²+（-4）²÷（-1）⁷]|；
（2）[(-1)2011-(

3

4

-

1

6

-

3

8

)×24]÷|-32+5|；
（3）(

9

30

-

1

15

)×(-30)；
（4）-23-1

3

4

×(-

8

21

)+|-2|×(-1)×(-4)；
（5）49

24

25

×(-5)；
（6）3.95×6-1.45×6+(

7

48

-

5

6

+

1

6

)×24-3

1

2

；
（7）(

1

3

-

1

6

+

1

4

)÷(-

1

24

)；
（8）-3³×（-5）+16÷（-2）³-|-4×5|+（

5

8

-0.625）²；     
（9）-12012-(1-0.5)×

1

3

．

Answer 1

分析：（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（3）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；
（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（5）原式第一個因式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結果；
（6）原式前兩項提取6變形，第三項利用乘法分配律計算，即可得到結果；
（7）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結果；
（8）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（9）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=5-2×|[-4+3×[-3×4+16÷（-1）]|=5-2×|（-4-36-16）|=5-2×56=5-112=-107；
（2）原式=（-1-18+4+9）÷|-9+5|=-6÷4=-

3

2

；
（3）原式=-9+2=-7；
（4）原式=-8-

7

4

×（-

8

21

）+2×1×4=-8+

2

3

+8=

2

3

；
（5）原式=（50-

1

25

）×（-5）=-250+

1

5

=-249

4

5

；
（6）原式=6×（3.95-1.45）+

7

2

-20+4-3

1

2

=15-20+4=-1；
（7）原式=（

1

3

-

1

6

+

1

4

）×（-24）=-8+4-6=-10；
（8）原式=-27×（-5）+16÷（-8）-20+0=135-2-20=113；
（9）原式=-1-

1

2

×

1

3

=-1-

1

6

=-1

1

6

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．