Question

如圖，△ABC內接圓于⊙O，∠B=45°，AC=，⊙O半徑的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OA和OB，根據圓周角定理可知△AOC是等腰直角三角形，在直角三角形AOC中，求出OA的長即可．
解答：解：連接OA和OB，
∵∠B=45°，
∴∠AOC=90°，
∴△AOC是等腰直角三角形，
∵AO²+OC²=AC²，且AC=，
∴OA=1，
即⊙O半徑的長為1．
故答案為1．
點評：本題主要考查了圓周角定理和等腰直角三角形的知識點，解答本題的關鍵是作輔助線，此題難度不大．