Question

如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出ax²+bx+c＜0的解集．
解答：解：由圖象得：對稱軸是x=1，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）
∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）
利用圖象可知：
ax²+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集，
∴-1＜x＜3
故填：-1＜x＜3
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數(shù)形結(jié)合，題目非常典型．