Question

（1）計算：

(-2)2

-

1

3 - 2

-|

3

-2|
（2）解方程：2x²-5x+1=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用二次根式的化簡公式計算，第二項分母有理化，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：（1）解：原式=|-2|-（

3

+

2

）-（2-

3

）=2-

3

-

2

-2+

3

=-

2

；
（2）解：∵a=2，b=-5，c=1，
△=b²-4ac=（-5）²-4×2×1=17＞0，
∴x=

5± 17

4

，
則x₁=

5+ 17

4

，x₂=

5- 17

4

．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，以及二次根式的混合運算，利用公式法解方程時，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值，當根的判別式的值大于等于0時，代入求根公式即可求出解．