Question

已知x、y滿足方程組

x+2y=1 2x-3y=2

，則

3x+6y+1

2

+

4x-6y+2

3

的值為

4

．

Answer 1

分析：根據x+2y=1可得3x+6y=3，同理可得4x-6y=4，再把3x+6y=3以及4x-6y=4整體代入所求代數式計算即可．

解答：解：∵x+2y=1，
∴3x+6y=3，
同理可得4x-6y=4，
把3x+6y=3，以及4x-6y=4代入所求代數式，可得
原式=

3+1

2

+

4+2

3

=4．
故答案是4．

點評：本題考查了解一元一次方程組，解題的關鍵是掌握等式的性質以及整體代入．